Analisis Regresi Sederhana

Analisis Regresi Sederhana adalah sebuah metode pendekatan untuk pemodelan hubungan antara satu variabel dependen dan satu variabel independen. Dalam model regresi, variabel independen menerangkan variabel dependennya. Dalam analisis regresi sederhana, hubungan antara variabel bersifat linier, dimana perubahan pada variabel X akan diikuti oleh perubahan pada variabel Y secara tetap. Sementara pada hubungan non linier, perubahaan variabel X tidak diikuti dengan perubahaan variabel y secara proporsional. seperti pada model kuadratik, perubahan x diikuti oleh kuadrat dari variabel x. Hubungan demikian tidak bersifat linier.

 Analisis regresi terbagi menjadi dua yaitu regresi linier dan Nonlinier. Analisi regresi linear terdiri dari analisis regresi linear sederhana dan
. Perbedaan antar keduanya terletak pada jumlah variabel independennya. Regresi linear sederhana hanya memiliki satu variabel independen, sedangkan regresi linear berganda mempunyai banyak variabel independen. Analisis regresi Nonlinier adalah regresi eksponensial.

Secara matematis model analisis regresi linier sederhana dapat digambarkan sebagai berikut:
Y = A + BX + e
Y adalah variabel dependen atau respon
A adalah intercept atau konstanta
B adalah koefisien regresi atau slope
e adalah residual atau error

Secara praktis analisis regresi linier sederhana memiliki kegunaan sebagai berikut:

1. Model regresi sederhana dapat digunakan untuk forecast atau memprediksi nilai Y. Namun sebelum melakukan forecasting, terlebih dahulu harus dibuat model atau persamaan regresi linier. Ketika model yang fit sudah terbentuk maka model tersebut memiliki kemampuan untuk memprediksi nilai Y berdasarkan variabel Y yang diketahui. Katakanlah sebuah model regresi digunakan untuk membuat persamaan antara pendapatan (X) dan konsumsi (Y). Ketika sudah diperoleh model yang fit antara pendapatan dengan konsumsi, maka kita dapat memprediksi berapa tingkat konsumsi masyarakat ketika kita sudah mengetahui pendapatan masyarakat.

2. Mengukur pengaruh variabel X terhadap variabel Y. Misalkan kita memiliki satu serial data variabel Y, melalui analisis regresi linier sederhana kita dapat membuat model variabel-variabel yang memiliki pengaruh terhadap variabel Y. Hubungan antara variabel dalam analisis regresi bersifat kausalitas atau sebab akibat. Berbeda halnya dengan analisis korelasi yang hanya melihat hubungan asosiatif tanpa mengetahui apa variabel yang menjadi sebab dan apa variabel yang menjadi akibat.

Model regresi linier sederhana yang baik harus memenuhi asumsi-asumsi berikut:

1. Eksogenitas yang lemah, kita harus memahami secara mendasar sebelum menggunakan analisis regresi bahwa analisis ini mensyaratkan bahwa variabel X bersifat fixed atau tetap, sementara variabel Y bersifat random. Maksudnya adalah satu nilai variabel X akan memprediksi variabel Y sehingga ada kemungkinan beberapa variabel Y. dengan demikian harus ada nilai error atau kesalahan pada variabel Y. Sebagai contoh ketika pendapatan (X) seseorang sebesar Rp 1 juta rupiah, maka pengeluarannya bisa saja, Rp 500 ribu, Rp 600 ribu, Rp 700 ribu dan seterusnya.

2. Linieritas, seperti sudah dijelaskan sebelumnya bahwa model analisis regresi bersifat linier. artinya kenaikan variabel X harus diikuti secara proporsional oleh kenaikan variabel Y. Jika dalam pengujian linieritas tidak terpenuhi, maka kita dapat melakukan transformasi data atau menggunakan model kuadratik, eksponensial atau model lainnya yang sesuai dengan pola hubungan non-linier.

3. Varians error yang konstan, ini menjelaskan bahwa varians error atau varians residual yang tidak berubah-ubah pada respon yang berbeda. asumsi ini lebih dikenal dengan asumsi homoskedastisitas. Mengapa varians error perlu konstan? karena jika konstan maka variabel error dapat membentuk model sendiri dan mengganggu model. Oleh karena itu, penanggulangan permasalahan heteroskedastisitas/non-homoskedastisitas dapat diatasi dengan menambahkan model varians error ke dalam model atau model ARCH/GARCH.

4. Autokorelasi untuk data time series, jika kita menggunakan analisis regresi sederhana untuk data time series atau data yang disusun berdasarkan urutan waktu, maka ada satu asumsi yang harus dipenuhi yaitu asumsi autokorelasi. Asumsi ini melihat pengaruh variabel lag waktu sebelumnya terhadap variabel Y. Jika ada gangguan autokorelasi artinya ada pengaruh variabel lag waktu sebelumnya terhadap variabel Y. sebagai contoh, model kenaikan harga BBM terhadap inflasi, jika ditemukan atukorelasi artinya terdapat pengaruh lag waktu terhadap inflasi. Artinya inflasi hari ini atau bulan ini bukan dipengaruhi oleh kenaikan BBM hari ini namun dipengaruhi oleh kenaikan BBM sebelumnya (satu hari atau satu bulan tergantung data yang dikumpulkan).

NALISIS REGRESI SEDERHANA

Tujuan

Untuk memahami pengertian dan konsep teori serta menyelesaikan masalah dalam penelitian parametris yang berkaitan dengan bentuk hubungan peubah respon dengan peubah prediktor dengan teknik Analisis Regresi Linier Sederhana menggunakan teknologi informasi dan komputasi.

Dasar Teori

Analisis regresi merupakan analisis ketergantungan dari satu atau lebih variabel bebas terhadap satu variabel tergantung, dengan tujuan untuk menduga atau memprediksi nilai rata-rata populasi berdasarkan niali-nilai variabel bebasnya.

Perbedaan mendasar antara analisis korelasi dengan analisis regresi adalah bahwa analisis korelasi hanya bertujuan untuk mengukur kekuatan hubungan linier antar dua variabel, sehingga pada analisis korelasi tidak membedakan antara variabel bebas dengan variabel tergantung. Sedangkan analisis regresi selain mengukur kekuatan hubungan antar dua variabel atau lebih, analisis regresi juga digunakan untuk menetukan aarah hubungan antara variabel bebas dengan variabel tergantungnya. Berikut ini adalah istilah lain dari variabel bebas dan variabel tergantung.

• Variabel yang Dipengaruhi (Y) : variabel tergantung/terikat (Dependent Variable), variabel yang dijelaskan (Expalined variable); variabel yang diramalkan (Predictand variable); variable yang diregresi (Regressand variable); Variabel tanggapan (Response variable).
• Variabel yang Memengaruhi (X) : variabel bebas (Dependent variable); variabel yang menjelaskan (Explanatory variable); variabel peramal (Predictor variable); variabel yang meregresi (Regressor variable); variabel perangsang atau kendali (Stimulus or Control variable).

Y’ = a + bX

Keterangan:

Y’ = Variabel dependen (nilai yang diprediksikan)

X   = Variabel independen

a    = Konstanta (nilai Y’ apabila X = 0)

         b    = Koefisien regresi (nilai peningkatan ataupun penurunan)

Analisis regresi tidak boleh digunakan untuk menguji hubungan bersifat identitas. Hubungan identitas merupakan bentuk hubungan yang bukan disebabkan oleh adanya fenomena sebab-akibat tetapi disebabkan oleh sebuah persamaan yang telah dibentuk (seperti produktifitas dengan hasil produksi, upah yang diterima dengan hasil produksi). Berkaitan dengan analisis regresi ini setidaknya ada empat kegiatan yang dapat dilaksanakan dalam analisis regresi:

• Mengadakan estimasi terhadap parameter berdasarkan data empiris
• Menguji berapa besar variasi variasi variabel dependent dapat diterangkan oleh variasi variabel independent
• Menguji apakah estimasi parameter tersebut signifikan atau tidak dan
• Melihat apakah tanda dan magnitud dari estimasi parameter cocok dengan teori

Model Regresi Sederhana

Regresi sederhana digunakan unuk menganalisis hubungan kausal satu variabel bebas terhadap satu variabel tergantung. Model yang digunakan untuk analisis regresi sederhana adalah:

Y = a + bX + ε

• Y = nilai yang diramalkan
• a  = konstanta/intercept
• b  = koefisien regresi/slope
• X = variabel bebas
• ε  = nilai residu

Dalam analsis regresi menggunakan SPSS ada beberapa hal yang dianalisis sebagai dasar untuk melakukan analisis lebih mendalam dari sekedar persamaan regresi yang terbentuk, diantaranya:

1. Persamaan Regresi, menggambarkan model hubungan antar variabel bebas dengan variabel yang terikatnya (yang diramalkan). Persamaan ini tersusun dari nilai konstanta/intercept (a) dan nilai koefisien regresi/slope (b) variabel bebasnya
2. Nilai prediksi, merupakan besar nilai variabel terikat ( Ŷ ) yang diperoleh dari prediksi dengan menggunakan persamaan regresi yang terbentuk.
3. Koefisien Determinasi (R), merupakan besarnya kontribusi variabel bebas terhadap variabel terikat, yang nilainya semakin tinggi maka semakin tinggi variabel bebas menjelaskan variasi perubahan pada variabel terikatnya.
4. Kesalahan Baku Estimasi, merupakan satuan yang digunakan untuk menentukan besarnya tinggkat penyimpangan dari persamaan yang terbentuk dengan nilai senyatanya. Semakin tinggi kesalahan baku estimasi maka semakin lemah persamaan regresi tersebut untuk digunakan sebagai alat proyeksi
5. Kesalahn Baku Koefisien Regresi, meerupakan satuan yang digunakan untuk menunjukkan tingkat penyimpangan dari masing-masing koefisien regresi. Semakin tinggi kesalahan baku koefisien regresi maka semakin lemah variabel tersebut untuk diikutkan dalam model persamaan regresi (semakin tidak berpengaruh).
6. Nilai F hitung, digunakan untuk menguji model persamaan regresi fit (cocok) atau tidak dari pengaruh secara simultan variabel bebasnya terhadap varibel terikatnya.
7. Nilai t hitung, digunakan untuk menguji secara parsial (per variabel) terhadap variabel terikatnya.

Alat dan Bahan

• Komputer
• Software SPSS
• Data penelitian

Percobaan

Contoh

Diperoleh data hasil penelitian sebagai berikut:

Langkah-Langkah Komputasi

1. Entri data pada tabel 2 kedalam Data View dan Variable View format SPSS data viewer sebagai berikut:

2. Analyze | Regression | Linier

Pindahkan variabel X ke kolom Independent(s) dan variabel Y ke kolom Dependent

3. OK

Interpretasi Output

1. Tabel Model Summary

Analisis Tabel Model Summary

a. R atau Mulltiple R. 

Menunjukkan korelasi antara variabel bebas dengan variabel tergantungnya (tidak bebas). Harga R sebesar 0,985 menunjukkan nilai korelasi variabel X dengan variabel Y

b. R Square. 

Koefisien determinasi yang menunjukkan pengaruh langsung variabel bebas terhadap variabel tergantungnya yang dinyatakan dalam persentase. Koefisien determinasi 0,970 berarti bahwa variabel X memengaruhi secara langsung variabel Y sebesar 97% sedangkan (100-97)%= 3% dipengaruhi oleh faktor lain diluar variabel X

c. Adjusted R Square. 

Adjusted R Square merupakan koefisien determinasi yang telah terkoreksi dengan jumlah variabel dan ukuran sampel sehingga dapat mengurangi unsur bias jika terjadi penambahan variabel. Adjusted R Square sebesar 0,968 berarti variasi variabel Y dapat dijelaskan oleh variabel X sebesar 96,8% atau variabel X memengaruhi variabel Y sebesar 96,8%

d. Error of the Estimate. 

Std. Error of the Estimate menunjukkan penyimpangan antara persamaan regresi dengan nilai dependent riil sebesar 1,577 satuan variabel dependent (jika variabel Y dalam satuan maka besarnya penyimpangan adalah sebesar 1,577 satuan). Semakin kecil nilai Std. Error of the Estimate maka semakin baik persamaan regresi tersebut sebagai alat prediksi. Pada umumnya S.E < Std. Deviasi ada pula yang menyatakan S.E < 4,00

2. Tabel Anova

Analisis Tabel ANOVA^a

a. Sum of Square Regression

Sum of Square Regression (SSReg) merupakan nilai yang menunjukkan jumlah kuadrat dari selisih antara nilai prediksi dengan nilai rata-rata prediksi sebesar 1428,959

b. Sum of Square Residual

Sum of Square Residual (SSRes) merupakan nilai yang menunjukkan jumlah kuadrat dari selisih antara nilai riil prediksi sebesar 44,791

c. Sum of Square Total

Sum of Square Total (SSSum) merupakan nilai yang menunjukkan jumlah kuadrat dari selisih antara nilai riil dengan nilai rata-rata Y riil sebesar 1473,750

d. df Regression

df Regression dirumuskan dengan k-1 dimana k adalah jumlah variabel. Dimana K =2 maka df= 2-1=1

e. df Residual

df Residual dirumuskan n-k dengan n jumlah sampel (responden) dan k jumlah variabel. n = 20 dan k = 2, maka df = 20 – 2 = 18

f. df Total

df Total dirumuskan n -1 dengan n jumlah sampel (responden). Dimana n = 20, maka df = 20 -1 = 19

g. Mean Square Regression

Mean Square Regression (MSReg) diperoleh dari perbandingan antara Sum of Square Regression dengan  df Regression sebesar 1428,959

h. Mean Square Residual

Mean Square Residual (MSRes) diperoleh dari perbandingan antara Sum of Square Residual dengan df Residual sebesar 2,488

i. F hitung

F hitung diperoleh dari perbandingan antara Mean Square Regression dengan Mean Square Residual sebesar 575,254

j. Sig.

Sig. merupakan nilai yang menunjukan titik kesalahan yang terjadi jika nilai F-hitung sebesar 574,254. Ternyata tingkat kesalahan atau probabilitas sebesar 0,000 yang berarti lebih kecil dari 0,05. Jadi dapat disimpulkan bahwa variabel bebas secara simultan mampu menjelaskan perubahan pada variabel tergantung, atau model dinyatakan cocok atau fit.

3. Tabel Coeffocients

Analisis Tabel Coefficients^a

a. Unstandardize Coefficients (Constant)

Unstandardize Coefficients (Constant) merupakan konstanta regresi yang dinatasikan dengan a, yang mengandung pengertian bila tidak ada perubahan pada variabel X (X =0) maka varibel tidak memiliki penambahan nilai dimana nilainya Constant, yaitu a = 4,808.

b. Unstandardize Coefficients Variabel X

Unstandardize Coefficients variabel X merupakan koefisien arag regresi b, yang berarti jika variabel X mengalami peningkatan 1 satuan, maka variabel Y akan meningkat sebesar 0,988.

c. Standard Error (Constant)

Standard Error (Constant) merupakan penyimpangan dari konstanta yang ada dalam model persamaan regresi.

d. Error Variabel X

Std. Error Variabel X menunjukkan penyimpangan koefisien regresi yang ada dalam model regresi tersebut. Semakin kecil penyimpangan dalam koefisien regresi itu berarti semakin berarti kontribusi variabel tersebut terhadap variabel tergantungnya.

e. Standardized Coefficients (Beta) Variabel X

Standardized Coefficients (Beta) variabel X merupakan koefisien jalur atau koefisien regresi tetapi semua variabel telah ditransformasi terlebih dahulu ke dalam bentuk standardized.

f. t-Constant

t-Constant digunakan untuk mengetahui apakah signifikasi intercept (konstanta regresi) namun nilai intercept biasanya tidak diuji. Yang diuji adalah nilai t-stat koefisien regresinya dengan nilai yang diperoleh sebesar 4,297

g. t-variable X

t-variable X merupakan perbandingan antara Unstandardize Coefficients variabel X dengan Std. Error Variabel X, digunakan untuk mengetahui signifikasi variabel X. Jika nilai lebih besar dari nilai t-tabel dengan df:α, (n-k) maka variabel tersebut memiliki pengaruh yang signifikan terhadap variabel tergantung. Dengan df: α, (n-k) atau 0,05 (20-2) diperoleh nilai t-tabel sebesar 1,734. Karena nilai  t-hitung 23,964 > t-tabel (1,734), maka dapat disimpulkan bahwa variabel X memiliki pengaruh positif terhadap variabel Y

h. (Constant)

Sig.(Constant) merupakan angka yang menunjukkan besarnya tingkat kesalahan pada nilai t-stat intercept yang diperoleh 4,297. Jika nilai t-stat intercept semakin besar, maka nilai kesalahan Sig. akan semakin kecil. Jika nilai Sig. lebih kecil dari α (0,05) maka dikatakan signifikan. Pada output di atas ternyata Sig. lebih kecil dari 0,05 sehingga Constant signifikan. Dalam analisis regresi hal ini tidak di analisis, karena yang lebih penting adalah signifikasi dari variabel bebasnya sehingga apabila diperoleh Sig. (Constant) tidak signifkan dapat diabaikan atau tidak memengaruhi analisis sesungguhnya.

i. Variable X

Sig. Variable X merupakan angka yang menunjukkan besarnya tingkat kesalahan pada nilai t-variabel X yang diperoleh 23,964. Jika nilai t-variabel X semakin besar maka nilai kesalahan Sig. akan semakin kecil. Karena nilai Sig. variabel X (0,000) lebih kecil dari α (0,05) dengan arah koefisien positif, maka dapat disimpulkan bahwa variabel X berpengaruh positif signifikan terhadap variabel Y.

Simpulan :

Dari hasil di atas diperoleh persamaan regresi Y = 4,808 + 0,988X, yang berarti bila variabel X berada pada posisi 0 point maka nilai variabel Y sebesar 4,808 (tidak mengalami perubahan/stagnasi) dan bila variabel X mengalami penambahan/penurunan maka variabel Y mengikuti operasi aljabar yang terbentuk dari persamaan regresi tersebut, (misal: kenaikan 10 point maka Y= 4,808 + (0,988 x 10) maka variabel Y = 14,688) dengan prosentase pengaruh perubahan variabel X terhadap variabel Y dengan arah koefisien posisif signifikan sebesar 97,00% yang dibuktikan dengan nilai t-hitung 23,964 > t-tabel (1,734), atau nilai Sig. variabel X (0,000) < α (0,05).

ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA

Analisis regresi linier berganda adalah hubungan secara linear antara dua atau lebih variabel independen (X₁, X₂,….X_n) dengan variabel dependen (Y). Analisis ini untuk mengetahui arah hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen apakah masing-masing variabel independen berhubungan positif atau negatif dan untuk memprediksi nilai dari variabel dependen apabila nilai variabel independen mengalami kenaikan atau penurunan. Data yang digunakan biasanya berskala interval atau rasio.

            Persamaan regresi linear berganda sebagai berikut:

Y’ = a + b₁X₁+ b₂X₂+…..+ b_nX_n

Keterangan:

Y’                    =   Variabel dependen (nilai yang diprediksikan)

X₁ dan X₂      =   Variabel independen

a                      =   Konstanta (nilai Y’ apabila X₁, X₂…..X_n = 0)

b                            =    Koefisien regresi (nilai peningkatan ataupun penurunan)

Contoh kasus:

Kita mengambil contoh kasus pada uji normalitas, yaitu sebagai berikut: Seorang mahasiswa bernama Bambang melakukan penelitian tentang faktor-faktor yang mempengaruhi harga saham pada perusahaan di BEJ. Bambang dalam penelitiannya ingin mengetahui hubungan antara rasio keuangan PER dan ROI terhadap harga saham. Dengan ini Bambang menganalisis dengan bantuan program SPSS dengan alat analisis regresi linear berganda. Dari uraian di atas maka didapat variabel dependen (Y) adalah harga saham, sedangkan variabel independen (X₁ dan X₂) adalah PER dan ROI.

Data-data yang di dapat berupa data rasio dan ditabulasikan sebagai berikut:             

                

                     Tabel. Tabulasi Data (Data Fiktif)

Tahun	Harga Saham (Rp)	PER (%)	ROI (%)
1990	8300	4.90	6.47
1991	7500	3.28	3.14
1992	8950	5.05	5.00
1993	8250	4.00	4.75
1994	9000	5.97	6.23
1995	8750	4.24	6.03
1996	10000	8.00	8.75
1997	8200	7.45	7.72
1998	8300	7.47	8.00
1999	10900	12.68	10.40
2000	12800	14.45	12.42
2001	9450	10.50	8.62
2002	13000	17.24	12.07
2003	8000	15.56	5.83
2004	6500	10.85	5.20
2005	9000	16.56	8.53
2006	7600	13.24	7.37
2007	10200	16.98	9.38

Langkah-langkah pada program SPSS

Ø  Masuk program SPSS

Ø  Klik variable view pada SPSS data editor

Ø  Pada kolom Name ketik y, kolom Name pada baris kedua ketik x1, kemudian untuk baris kedua ketik x2.

Ø  Pada kolom Label, untuk kolom pada baris pertama ketik Harga Saham, untuk kolom pada baris kedua ketik PER, kemudian pada baris ketiga ketik ROI.

Ø  Untuk kolom-kolom lainnya boleh dihiraukan (isian default)

Ø  Buka data view pada SPSS data editor, maka didapat kolom variabel y, x1, dan x2.

Ø  Ketikkan data sesuai dengan variabelnya

Ø  Klik Analyze  - Regression - Linear

Ø  Klik variabel Harga Saham dan masukkan ke kotak Dependent, kemudian klik variabel PER dan ROI kemudian masukkan ke kotak Independent.

Ø  Klik Statistics, klik Casewise diagnostics, klik All cases. Klik Continue

Ø  Klik OK, maka hasil output yang didapat pada kolom Coefficients dan Casewise diagnostics adalah sebagai berikut:

           Tabel. Hasil Analisis Regresi Linear Berganda

Persamaan regresinya sebagai berikut:

Y’ = a + b₁X₁+ b₂X₂

Y’ =  4662,491 + (-74,482)X₁ + 692,107X₂

Y’ =  4662,491 - 74,482X₁ + 692,107X₂

Keterangan:

Y’        = Harga saham yang diprediksi (Rp)

a          = konstanta

b₁,b₂    = koefisien regresi

X₁        = PER (%)

X₂        = ROI (%)

Persamaan regresi di atas dapat dijelaskan sebagai berikut:

- Konstanta sebesar 4662,491; artinya jika PER (X₁) dan ROI (X₂) nilainya adalah 0, maka harga saham (Y’) nilainya adalah Rp.4662,491.

-  Koefisien regresi variabel PER (X₁) sebesar -74,482; artinya jika variabel independen lain nilainya tetap dan PER mengalami kenaikan 1%, maka harga saham (Y’) akan mengalami penurunan sebesar Rp.74,482. Koefisien bernilai negatif artinya terjadi hubungan negatif antara PER dengan harga saham, semakin naik PER maka semakin turun harga saham. 

-  Koefisien regresi variabel ROI (X₂) sebesar 692,107; artinya jika variabel independen lain nilainya tetap dan ROI mengalami kenaikan 1%, maka harga saham (Y’) akan mengalami peningkatan sebesar Rp.692,107. Koefisien bernilai positif artinya terjadi hubungan positif antara ROI dengan harga saham, semakin naik ROI maka semakin meningkat harga saham.

Nilai harga saham yang diprediksi (Y’) dapat dilihat pada tabel Casewise Diagnostics (kolom Predicted Value). Sedangkan Residual (unstandardized residual) adalah selisih antara harga saham dengan Predicted Value, dan Std. Residual (standardized residual) adalah nilai residual yang telah terstandarisasi (nilai semakin mendekati 0 maka model regresi semakin baik dalam melakukan prediksi, sebaliknya semakin menjauhi 0 atau lebih dari 1 atau -1 maka semakin tidak baik model regresi dalam melakukan prediksi).

A. Analisis Korelasi Ganda (R)

Analisis ini digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua atau lebih variabel independen (X₁, X₂,…X_n) terhadap variabel dependen (Y) secara serentak. Koefisien ini menunjukkan seberapa besar hubungan yang terjadi antara variabel independen (X₁, X₂,……X_n) secara serentak terhadap variabel dependen (Y). nilai R berkisar antara 0 sampai 1, nilai semakin mendekati 1 berarti hubungan yang terjadi semakin kuat, sebaliknya nilai semakin mendekati 0 maka hubungan yang terjadi semakin lemah.

Menurut Sugiyono (2007) pedoman untuk memberikan interpretasi koefisien korelasi sebagai berikut:

0,00    -   0,199    = sangat rendah

0,20    -   0,399    = rendah

0,40    -   0,599    = sedang

0,60    -   0,799    = kuat

0,80    -   1,000    = sangat kuat

Dari hasil analisis regresi, lihat pada output moddel summary dan disajikan sebagai berikut:

                         Tabel. Hasil analisis korelasi ganda

Berdasarkan tabel di atas diperoleh angka R sebesar 0,879. Hal ini menunjukkan bahwa terjadi hubungan yang sangat kuat antara PER dan ROI terhadap harga saham.

B. Analisis Determinasi (R²)

Analisis determinasi dalam regresi linear berganda digunakan untuk mengetahui prosentase sumbangan pengaruh variabel independen (X₁, X₂,……X_n) secara serentak terhadap variabel dependen (Y). Koefisien ini menunjukkan seberapa besar prosentase variasi variabel independen yang digunakan dalam model mampu menjelaskan variasi variabel dependen. R² sama dengan 0, maka tidak ada sedikitpun prosentase sumbangan pengaruh yang diberikan variabel independen terhadap variabel dependen, atau variasi variabel independen yang digunakan dalam model tidak menjelaskan sedikitpun variasi variabel dependen. Sebaliknya R² sama dengan 1, maka prosentase sumbangan pengaruh yang diberikan variabel independen terhadap variabel dependen adalah sempurna, atau variasi variabel independen yang digunakan dalam model menjelaskan 100% variasi variabel dependen.

Dari hasil analisis regresi, lihat pada output moddel summary dan disajikan sebagai berikut:

                      Tabel. Hasil analisis determinasi

Berdasarkan tabel di atas diperoleh angka R² (R Square) sebesar 0,772 atau (77,2%). Hal ini menunjukkan bahwa prosentase sumbangan pengaruh variabel independen (PER dan ROI) terhadap variabel dependen (harga saham) sebesar 77,2%. Atau variasi variabel independen yang digunakan dalam model (PER dan ROI) mampu menjelaskan sebesar 77,2% variasi variabel dependen (harga saham). Sedangkan sisanya sebesar 22,8% dipengaruhi atau dijelaskan oleh variabel lain yang tidak dimasukkan dalam model penelitian ini.

Adjusted R Square adalah nilai R Square yang telah disesuaikan, nilai ini selalu lebih kecil dari R Square dan angka ini bisa memiliki harga negatif. Menurut Santoso (2001) bahwa untuk regresi dengan lebih dari dua variabel bebas digunakan Adjusted R² sebagai koefisien determinasi.

Standard Error of the Estimate adalah suatu ukuran banyaknya kesalahan model regresi dalam memprediksikan nilai Y. Dari hasil regresi di dapat nilai 870,80 atau Rp.870,80 (satuan harga saham), hal ini berarti banyaknya kesalahan dalam prediksi harga saham sebesar Rp.870,80. Sebagai pedoman jika Standard error of the estimate kurang dari standar deviasi Y, maka model regresi semakin baik dalam memprediksi nilai Y.

C. Uji Koefisien Regresi Secara Bersama-sama (Uji F)

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variabel independen (X₁,X₂….X_n) secara bersama-sama berpengaruh secara signifikan terhadap variabel dependen (Y). Atau untuk mengetahui apakah model regresi dapat digunakan untuk memprediksi variabel dependen atau tidak. Signifikan berarti hubungan yang terjadi dapat berlaku untuk populasi (dapat digeneralisasikan), misalnya dari kasus di atas populasinya adalah 50 perusahaan dan sampel yang diambil dari kasus di atas 18 perusahaan, jadi apakah pengaruh yang terjadi atau kesimpulan yang didapat berlaku untuk populasi yang berjumlah 50 perusahaan.

Dari hasil output analisis regresi dapat diketahui nilai F seperti pada tabel 2 berikut ini.

                                                     Tabel.  Hasil Uji F

Tahap-tahap untuk melakukan uji F adalah sebagai berikut:

1.   Merumuskan Hipotesis

Ho : Tidak ada pengaruh secara signifikan antara PER dan ROI secara bersama-sama terhadap harga saham.

Ha : Ada pengaruh secara signifikan antara PER dan ROI secara bersama-sama terhadap harga saham.

2.   Menentukan tingkat signifikansi

Tingkat signifikansi menggunakan a = 5% (signifikansi 5% atau 0,05 adalah ukuran standar yang sering digunakan dalam penelitian)

      3.   Menentukan F hitung

Berdasarkan tabel  diperoleh F hitung sebesar 25,465

4.      Menentukan F tabel

Dengan menggunakan tingkat keyakinan 95%, a = 5%, df 1 (jumlah variabel–1)  = 2, dan df 2 (n-k-1) atau 18-2-1  = 15 (n adalah jumlah kasus dan k adalah jumlah variabel independen), hasil diperoleh untuk F tabel sebesar 3,683 (Lihat pada lampiran) atau dapat dicari di Ms Excel dengan cara pada cell kosong ketik =finv(0.05,2,15) lalu enter.

5.      Kriteria pengujian

- Ho diterima bila F hitung < F tabel

- Ho ditolak bila F hitung > F tabel

6.  Membandingkan F hitung dengan F tabel.

            Nilai F hitung > F tabel (25,465 > 3,683), maka Ho ditolak.

7.  Kesimpulan

            Karena F hitung > F tabel (25,465 > 3,683), maka Ho ditolak, artinya ada pengaruh secara signifikan antara  price earning ratio (PER) dan return on investmen (ROI) secara bersama-sama terhadap terhadap harga saham. Jadi dari kasus ini dapat disimpulkan bahwa PER dan ROI secara bersama-sama berpengaruh terhadap harga saham pada perusahaan di BEJ.

D. Uji Koefisien Regresi Secara Parsial (Uji t)

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah dalam model regresi variabel independen (X₁, X₂,…..X_n) secara parsial berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen (Y).

Dari hasil analisis regresi output dapat disajikan sebagai berikut:

                                       Tabel. Uji t

Langkah-langkah pengujian sebagai berikut:

Pengujian koefisien regresi variabel PER

1.   Menentukan Hipotesis

Ho : Secara parsial tidak ada pengaruh signifikan antara PER dengan harga saham.

Ha : Secara parsial ada pengaruh signifikan antara PER dengan harga saham

2.   Menentukan tingkat signifikansi

            Tingkat signifikansi menggunakan a = 5%

      3.   Menentukan t hitung

Berdasarkan tabel  diperoleh t hitung sebesar -1,259

4.   Menentukan t tabel

Tabel distribusi t dicari pada a = 5% : 2 = 2,5% (uji 2 sisi) dengan derajat kebebasan (df) n-k-1 atau  18-2-1  = 15 (n adalah jumlah kasus dan k adalah jumlah variabel independen). Dengan pengujian 2 sisi (signifikansi           = 0,025) hasil diperoleh untuk t tabel sebesar 2,131 (Lihat pada lampiran) atau dapat dicari di Ms Excel dengan cara pada cell kosong ketik =tinv(0.05,15) lalu enter.

5.   Kriteria Pengujian

Ho diterima jika -t tabel < t hitung < t tabel

            Ho ditolak jika -t hitung < -t tabel atau t hitung > t tabel

6.   Membandingkan thitung dengan t tabel

Nilai -t hitung > -t tabel (-1,259 > -2,131) maka Ho diterima

 7.  Kesimpulan

Oleh karena nilai -t hitung > -t tabel (-1,259 > -2,131) maka Ho diterima, artinya secara parsial tidak ada pengaruh signifikan antara PER dengan harga saham. Jadi dari kasus ini dapat disimpulkan bahwa secara parsial PER tidak berpengaruh terhadap harga saham pada perusahaan di BEJ.

Pengujian koefisien regresi variabel ROI

1.   Menentukan Hipotesis

            Ho : Secara parsial tidak ada pengaruh signifikan antara ROI dengan harga saham

Ha :    Secara parsial ada pengaruh signifikan antara ROI dengan harga saham

2.   Menentukan tingkat signifikansi

            Tingkat signifikansi menggunakan a = 5%.

      3.   Menentukan t hitung

Berdasarkan tabel  diperoleh t hitung sebesar 5,964

      4.   Menentukan t tabel

Tabel distribusi t dicari pada a = 5% : 2 = 2,5% (uji 2 sisi) dengan derajat kebebasan (df) n-k-1 atau  18-2-1  = 15 (n adalah jumlah kasus dan k adalah jumlah variabel independen). Dengan pengujian 2 sisi (signifikansi           = 0,025) hasil diperoleh untuk t tabel sebesar 2,131.

5.   Kriteria Pengujian

Ho diterima jika -t tabel £ t hitung £ t tabel

            Ho ditolak jika -t hitung < -t tabel atau t hitung > t tabel

6.   Membandingkan thitung dengan t tabel

Nilai t hitung > t tabel (5,964 > 2,131) maka Ho ditolak

 7.  Kesimpulan

Oleh karena nilai t hitung > t tabel (5,964 > 2,131) maka Ho ditolak, artinya secara parsial ada pengaruh signifikan antara ROI dengan harga saham. Jadi dari kasus ini dapat disimpulkan bahwa secara parsial ROI berpengaruh positif terhadap harga saham pada perusahaan di BEJ.